解: (1)Y=(aX^2+8X+b)/(X^2+1)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 12:01:54
其实你漏掉一个限制条件啊
(1) (ax^2+8x+b)/(x^2+1)>=1恒成立
ax^2+8x+b>=x^2+1 恒成立
(a-1)x^2+8x+b-1>=0 恒成立
因此 a-1>0 并且 判别式等于零 (因为y可以取到1)
判别式=64-4(a-1)(b-1)=0 ..........(1)
(ii) (ax^2+8x+b)/(x^2+1)<=9恒成立
ax^2+8x+b<=9x^2+9恒成立
(a-9)x^2+8x+b-9<=0恒成立
因此 a-9<0 并且 判别式等于零 (因为y可以取到9)
判别式=64-4(a-9)(b-9)=0......(2)
再有 1<a<9 ..................(3)
联立(1)(2)(3),解得
a=5 b=5
超级答题专家
函数y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的值域是{y|1≤y≤9},求a,b的值
◎函数y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的值域是{y∣1≤y≤9},求a、b的值
方程组2x-y=7和ax+y=b 与方程组x+by=a和3x+y=8有相同的解,求ab的值
若关于x,y的方程组{ax+2y=2,x-y=-3b}有无穷个解,则方程3ax+1=b的解是_?
设集合A={(x, y)|y=2x-1, x∈N*},B={(x, y)|y=ax2-ax+a, x∈N*}
关于x,y的方程{ax+by=8 ax-by=10}与方程组{2x+y=7 x-y=2}的解相同,求2a+5b-7的值
关于X,Y的方程组{ax+3y=9 2x+y=1无解,问a的值
x=1,y=2及x=-2,y=1的两组数都是方程ax+by=1的解.求a和b
抛物线y=ax^2-8ax+12a(a<0)与x交于A、B两点...
若方程组{ ax+2y=2 x-y=-3b 有无穷多解,则3ax+3=b的解是